相信你应该有过以下类似的经验:在使用外部同轴光时,都会在原来的工作距离的基础上,把相机和镜头再拉高一点距离。这是因为,同轴光中的玻璃插在空气光路中,改变了光程,从而我们需要拉高镜头进行补偿

今天,我们要和大家分享一个在光路架构上的小技巧——改变光程。

什么是光程?

光程(s):就是光在介质中经过的几何路程(l),与该介质折射率(n)的乘积,即s=nl。光在通过一段几何路程时,未必都在空气中走,可能经过玻璃,水,或各种其他材料的介质。如你所知,不同材料介质中光的传播速度是不一样的,因此实际光程的计算需要考虑到这些介质材料的折射率(n) 。

而另一个典型的应用,就是我们在使用多相机或镜头,并且机构调节空间不大的情况下,会在系统中插入正方体棱镜,来补偿不同光路中的光程,使得所有光路的聚焦面一致。

那么,加入了棱镜,镜头需要对应抬高多少呢?简单说遵循一个公式,距离偏移量:

其中,d为棱镜的厚度,n插入介质的折射率。例:我们在一个110mm工作距离的远心镜头和对象物之间,插入了一个BK7材料(n=1.5168)的20mm的方形棱镜,那么镜头需要抬高的距离就是20mm x(1-1/1.5168)=6.814mm。当然,反过来说,如果我们需要补偿一定的距离,同样也可以反算出需要插入棱镜的尺寸。

【※下面继续开启烧脑模式,如果你感兴趣,可以看看这个距离的算法】

(这是测试初中几何知识功底的好时机)——

如上图,光线进入玻璃折射后,可以看到从棱镜第二个面出射方向不变(平行于第一个面的入射光线),即I1’ = I2,但会产生位置偏移,且两次折射均满足折射定律:sinI1=n sinI1’ , nsinI2= sinI2’,我们需要抬高的距离就是图中的△L’=DG/ sinI1。从图中的三角形DGE可以得到DG=DE*sin(I1-I1’),其中DE=d/cosI1’,d是棱镜的厚度,继续:

再用三角函数关系sin(I1-I1’)=sinI1cosI1’-cosI1sinI1’代入上式得到:

而我们想得到的偏移△L’=DG/ sinI1,把上面的DG代入进去,得到:

因此,当入射角度很大时,偏移值还是有所不同的,但在一般的近轴系统,入射角度很小时,我们把cosI1和cosI1’都看成1,那么就得到了最开始的公式:

所以,通常对于入射角度不是很大的情况(尤其是远心镜头的应用),我们可以按照这个公式计算,但当入射角度很大时,加入了棱镜,就不容易得到一个完善的像了。

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